Kablodan
boşluğa

Antenler, iletim hatları ve empedans, oynayarak.

Arkadaki görüntü bir hesap, çizim değil: ortadan beslenen bir dipol antenin etrafındaki elektrik alanı, Maxwell denklemleriyle adım adım çözülüyor. Alan çizgileri antenden kopup halka halka boşluğa yayılıyor. Bir yere tıklayın; orada yeni bir dalga doğar ve ötekilerle girişim yapar.

Anlatımlı tur yaklaşık 20 dakika sürer ve slaytlar kendiliğinden ilerler; istediğiniz an durup deneylerle oynayabilirsiniz. Kendi hızınızda gezerken → ile ilerleyin.

İpte ilerleyen dalga

Bir ipin ucunu bir kez sallayın: bir tümsek ipin üzerinde koşar, öbür uca çarpar ve geri döner.

Kablodaki elektrik sinyali de tam böyle davranır. Bu sitede renkler hep aynı şeyi anlatır: sarı kaynaktan uzaklaşan ileri dalga, camgöbeği uçtan geri gelen yansıyan dalga, beyaz ikisinin toplamı, yani ipin gerçek şekli.

Uç duvara bağlıysa (sabit uç) tümsek ters dönerek, bir halkada serbestçe kayabiliyorsa (serbest uç) düz dönerek yansır. Kabloda sabit ucun karşılığı kısa devre, serbest ucun karşılığı açık devredir.

Daha fazla: neden ters döner?

Kısa devrede iki tel birbirine bağlıdır; uçtaki gerilim sıfır olmak zorundadır. Bunu sağlamanın tek yolu, gelen dalgayla aynı büyüklükte ama ters işaretli bir dalganın geri dönmesidir. Açık devrede uçtan akım akamaz; bu kez dalga aynı işaretle döner ve uçtaki gerilim iki katına çıkar.

kısa devre: Γ = −1 · açık devre: Γ = +1

Γ (gama), yansıma katsayısı: yansıyan gerilimin gelen gerilime oranı. Akım dalgası tersini yapar: kısa devrede düz, açık devrede ters döner.

“Salla” düğmesine basın, sonra ucu değiştirip yeniden sallayın; yansıyan tümseğin yönüne bakın.

Kablo ne zaman sadece bir tel değildir?

Lambanızın 10 metrelik uzatma kablosu için “dalga” sözcüğü abartı gibi gelir. Frekans yükselince değil.

Belirleyici olan, kablonun boyunun dalga boyuna oranıdır. Dalga boyu kablodan çok uzunsa, kablonun iki ucu aynı anda aynı gerilimi görür: kablo sadece bir teldir.

Dalga boyu kabloya yaklaştıkça uçlar farklı anlarda farklı şeyler görür. Kablonun üstünde dalga belirir; artık o bir iletim hattıdır ve ucundaki yük, boyu, yapısı önem kazanır.

Kaba kural: kablo dalga boyunun onda birinden kısaysa tel gibi davranır.

Daha fazla: elektriksel uzunluk

Kablonun boyunu dalga boyu cinsinden, ya da bir tam dalga 360° olacak biçimde derece cinsinden yazarız. Bu elektriksel uzunluk iki uç arasındaki faz farkıdır.

λ = v / f · elektriksel uzunluk = 360° · ℓ / λ

Burada kablo, hız faktörü 0,66 olan RG-58 (katı polietilen dielektrikli koaksiyel); dalga kabloda ışığın üçte ikisi hızla ilerler.

Frekans kaydırıcısını 50 Hz'ten yukarı doğru sürükleyin; iki uçtaki göstergelerin ne zaman ayrıştığına bakın.

Kablodaki dalga ışıktan yavaştır

Boşlukta ışık hızıyla giden dalga, kablonun içine girince yavaşlar.

Sinyal aslında tellerin içinde değil, iki iletken arasındaki yalıtkanda, yani dielektrikte ilerleyen bir alandır. Yalıtkan ne kadar “yoğun”sa (dielektrik sabiti ne kadar büyükse) dalga o kadar yavaşlar.

Hızın ışık hızına oranına hız faktörü denir. Dalga yavaşlayınca dalga boyu da kısalır: aynı frekansta kablodaki dalga boyu boşluktakinden kısadır. Kabloyla anten ya da çeyrek dalga parçası keserken bu yüzden önemlidir.

Daha fazla: formül VF = 1 / √εr · v = VF · c · λ_kablo = VF · c / f

Katı polietilen (εr ≈ 2,25) kabloda VF ≈ 0,66; köpük polietilende 0,8'in üstüne çıkar. Hava dielektrikli hatlar neredeyse ışık hızındadır.

Kablo türünü “Köpük PE” yapın ve “Yarıştır”a basın; aradaki farka ve kısalan dalga boyuna bakın.

Hattın içi: bobin ve kondansatör merdiveni

Bir kabloyu çok ince dilimlere kesin: her dilim, küçük bir bobin ve küçük bir kondansatörden ibarettir.

Teller boyunca akan akım manyetik alan kurar; bu, telin her santimetresinde küçük bir bobin (L) gibi davranır. İki iletken arasındaki gerilim elektrik alanı kurar; bu da her santimetrede küçük bir kondansatör (C) demektir.

Darbe bu merdivende basamak basamak ilerler: her bobin bir sonraki kondansatörü doldurur, o da bir sonraki bobine akım verir. Basamak az olunca darbe yayvanlaşır, gecikir ve biçimini kaybeder; basamak sayısı arttıkça merdiven gerçek, sürekli bir hatta dönüşür.

Daha fazla: telgrafçı denklemleri

Heaviside, hattı sonsuz sayıda sonsuz küçük L ve C basamağı olarak düşündü. Birim uzunluk değerleri L′ ve C′ ise dalganın hızı ve karakteristik empedansı:

v = 1 / √(L′C′) · Z₀ = √(L′ / C′)

Sonlu sayıda basamaktan oluşan merdiven ise bir alçak geçiren süzgeçtir: kesim frekansının üstündeki bileşenleri geçiremez. Darbenin hızlı değişen kısımları bu yüzden geçemez ve darbe yayvanlaşır; kesime yakın frekanslar da daha yavaş ilerlediği için biçim bozulur.

Basamak sayısını 4'e indirip “Darbe gönder”e basın, sonra 60'a çıkarıp yeniden gönderin.

Karakteristik empedans

Kablonun “kimlik numarası” uzunluğu değil, kesitidir.

Sonsuz uzun bir kablonun ucuna gerilim uygulasanız, kablo belli bir akım çeker; bu oran kablonun karakteristik empedansıdır (Z₀). Bobin etkisi akımı frenler, kondansatör etkisi akımı çeker; Z₀ ikisinin dengesidir.

Teller birbirinden uzaklaştıkça Z₀ büyür, yaklaştıkça küçülür. Dielektrik dalgayı yavaşlatır ve Z₀'ı düşürür. Bu yüzden koaksiyel kablolar 50 ya da 75 Ω, geniş aralıklı çift hat 300 Ω civarındadır.

Daha fazla: neden tam 50 Ω?

Hava dielektrikli koaksiyelde en düşük kayıp …, en yüksek güç taşıma … civarında olur (değerler burada formülden hesaplanır). 50 Ω ikisi arasında bir uzlaşmadır. Bu seçim, koaksiyel kabloyu 1929'da Bell Laboratuvarları'nda geliştiren Lloyd Espenschied ve Herman Affel'e atfedilir. 75 Ω ise düşük kayba yakın durur; kaybın gücten önemli olduğu TV ve video kablolarında tercih edilir.

Z₀ = √(L′/C′) · koaks: Z₀ = (60 / √εr) · ln(D/d)

“Dış çap D” kaydırıcısını sürükleyin ya da kesitteki bakır tutamaçları çekin; sonra hazır kablo düğmelerini deneyin.

Deri etkisi

Frekans yükseldikçe akım telin içini terk eder ve yüzeye kaçar.

Telin içinde değişen akım, kendi manyetik alanıyla merkezde ters yönlü küçük girdaplar oluşturur. Bunlar merkezdeki akımı bastırır; akım yüzeydeki ince bir “deri”ye sıkışır.

Bu derinin kalınlığına deri derinliği denir. Bakırda 50 Hz'te santimetre mertebesindedir; radyo frekanslarında mikrometrelere iner. Akım daha dar bir yoldan akınca direnç ve kablo kaybı frekansla artar.

Daha fazla: formül δ = 1 / √(π f μ σ) · J(r) ≈ J(a) · e^(−(a − r)/δ)

Isı haritası tam çözümdür (Bessel fonksiyonları); ince çizgi yaklaşık üstel profil. Kablo kaybı eğrileri kuramsal: düz, pürüzsüz bakır varsayar. Örgülü dış iletken ve çok telli iç iletken yüzünden veri sayfası değerleri biraz daha yüksektir (noktalar).

Frekans kaydırıcısını yavaşça 50 Hz'ten 1 GHz'e sürükleyin; akımın yüzeye çekilişine ve kaybın artışına bakın.

Kablodaki yankı

Kabloya gönderdiğiniz dalga, ucundaki yüke çarpar. Yük kablonun “beklediği” gibi değilse dalganın bir kısmı yankı olarak geri döner.

Bir ipi duvara bağlayıp silkelerseniz dalga duvardan ters dönerek geri gelir; ipin ucu serbestse düz döner. Kablo da böyle davranır: yük direnci küçükse yankı ters, büyükse düz döner. Yük tam 50 Ω olduğunda kablo sonsuza uzanıyormuş gibi davranır: dalga yükte emilir, yankı olmaz.

Sarı kaynaktan yola çıkan dalga, camgöbeği yükten dönen yankı, beyaz ise kabloda bir voltmetreyle gerçekten ölçeceğiniz toplam gerilim.

Daha fazla: reaktans, darbe ve formül

Yüke +X eklediğinizde simülasyon sinüsün frekansında tam o reaktansı veren bir bobin, −X eklediğinizde bir kondansatör koyar. Sürekli sinüste yankının boyu ve kayması tek bir karmaşık sayıyla, Γ ile anlatılır; ölçülen ve hesaplanan değer yan yana durur.

Darbe ise birçok frekansın toplamıdır. Bobin ilk anda açık devre gibi davranır, sonra akımı geçirir; kondansatör ilk anda kısa devre gibidir, doldukça açık devreye döner. Bu yüzden reaktif yükte darbenin yankısı biçim değiştirir ve tek bir sayıyla anlatılamaz.

Γ = (Z_L − Z₀) / (Z_L + Z₀)

Simülasyon, kablonun telgrafçı denklemlerini FDTD yöntemiyle adım adım çözer; dalga her adımda tam bir hücre ilerler.

Önce “Kısa devre”, sonra “Açık devre” düğmesine basın: yankı bir ters, bir düz döner. Sonra “50 Ω” ile yankıyı yok edin.

Yankının boyu ve yönü

Yansıma katsayısı Γ (gama) tek bir sayıda iki şey söyler: yankı ne kadar büyük ve gelen dalgaya göre ne kadar kaymış.

Γ'yı bir ok gibi düşünün. Okun boyu yankının genliği: 0 ise yankı yok, 1 ise dalganın tamamı geri dönüyor. Okun yönü yankının kayması: sağa bakan ok düz, sola bakan ok ters dönen yankı demek.

Ok hiçbir zaman birim çemberin dışına çıkmaz. Çemberin sol ucu kısa devre, sağ ucu açık devre, tam ortası uyumlu yük. Üst yarıda yük endüktif (+X), alt yarıda kapasitif (−X). Bu düzlem, birazdan Smith abağının zemini olacak.

Yansıyan güç okun boyunun karesidir: genliği yarıya inen yankı, gücün dörtte birini geri taşır.

Daha fazla: formüller Γ = (Z_L − Z₀) / (Z_L + Z₀) P_yansıyan / P_gelen = |Γ|² Z_L = Z₀ (1 + Γ) / (1 − Γ)

Pay, yükün 50 Ω'dan ne kadar saptığını ölçer. Direnç negatif olamadığı için (pasif yük) |Γ| hiçbir zaman 1'i geçmez.

Oku ucundan tutup çemberin içinde gezdirin; yük empedansı, |Γ| ve yansıyan güç canlı değişir.

Duran dalga

Giden dalga ile yankı aynı kabloda üst üste biner. Bazı noktalarda birbirini güçlendirir, bazılarında söndürür; ortaya yerinde sayan bir desen çıkar.

Beyaz çizgi kablodaki gerçek gerilim; kesikli zarf, her noktada ulaşılan en yüksek değer. İki tepe arası hep yarım dalga boyudur.

En yüksek ve en düşük gerilimin oranı VSWR (duran dalga oranı): telsizcinin SWR metresinde okuduğu sayı. 1 kusursuz uyum demek.

Geri dönüş kaybı yankının kaç desibel zayıf döndüğünü söyler; büyük olması iyidir. Uyumsuzluk kaybı ise yankı yüzünden antene ulaşamayan gücün desibel karşılığıdır.

Daha fazla: formüller VSWR = V_max / V_min = (1 + |Γ|) / (1 − |Γ|) Geri dönüş kaybı = −20 log₁₀ |Γ| dB Uyumsuzluk kaybı = −10 log₁₀ (1 − |Γ|²) dB |V(d)| = |V⁺| · |1 + Γ e^(−j2βd)|

Örnek kablo: ve RG-58 (hız faktörü ); burada λ/2 = . Hesap kayıpsız hat ve uyumlu verici varsayar. Gerçek kablonun kaybı yankıyı da zayıflatır; bu yüzden vericinin yanında ölçülen SWR, antenin yanındakinden iyi görünür.

Yük direncini 50 Ω'dan uzaklaştırın: zarf dalgalanır, VSWR büyür, antene ulaşan güç çubuğu kısalır.

Yankıdan arıza bulmak

Kabloya kısa bir darbe gönderip yankısını dinlerseniz kabloyu sökmeden nerede ne olduğunu bulursunuz. Buna TDR (zaman alanında yansıma ölçümü) denir.

Ne zaman döndüğü uzaklığı verir: darbe arızaya gidip geri gelir, yolu iki kez kateder. RG-58'de dalga ışık hızının katıyla ilerler.

Hangi yönde döndüğü türünü söyler: kopuk kablo (açık devre) düz, kısa devre ters ve tam boy yankı verir. Ezilmiş kesitte empedans düşer: önce ters, sonra düz küçük bir yankı. Kötü konektör kısa bir yüksek empedans bölgesidir: önce düz, sonra ters.

Daha fazla: hesap d = v · t / 2, v = hız faktörü · c

RG-58'de darbe 1 ns'de yol alır; gidiş-dönüş hesaba katılınca osiloskoptaki her 1 ns, kablo üzerinde demektir.

Gerçek TDR cihazları çoğunlukla darbe yerine hızlı yükselen bir basamak gönderir; okuma mantığı aynıdır. NanoVNA gibi ağ analizörleri de frekans taramasından bu grafiği hesaplayabilir.

“Arızayı bul”a geçin. Osiloskopta yankının zamanını okuyun, türünü seçin, sonra kablo üzerinde arızanın yerine tıklayın.

Empedans nedir?

Bir yük, gelen dalgaya iki türlü karşılık verir: enerjiyi yutar ya da bir an saklayıp geri verir.

Direnç (R) enerjiyi ısıya ya da ışımaya çevirir. Bobin enerjiyi manyetik alanında, kondansatör elektrik alanında saklar ve her yarım periyotta geri verir. Bu saklayıp geri verme işine reaktans (X) denir: bobininki artı (+X, endüktif), kondansatörünkü eksi (−X, kapasitif).

Bobin hızlı değişime direnir; frekans arttıkça reaktansı büyür. Kondansatör yavaş değişimde dolup akımı keser; frekans düştükçe reaktansı büyür. İkisini birlikte yazınca empedans tek bir sayı olmaktan çıkar, düzlemde bir nokta olur: yatayda R, dikeyde X.

Daha fazla: formüller

Empedans karmaşık bir sayıdır. Baştaki j, sayının dikey eksende durduğunu söyler (j² = −1). Seri bağlı elemanların reaktansları toplanır.

Z = R + jX  ·  X_L = 2πfL  ·  X_C = −1/(2πfC)  ·  |Z| = √(R² + X²)

Frekansı kaydırın: nokta yalnızca dikey yönde kayar; mor ok uzarken turkuaz ok kısalır.

Rezonans

Salıncağı kendi ritminde iterseniz küçük itmeler büyük salınıma dönüşür. Bobin ile kondansatör de böyle bir çift kurar.

Enerji bobinin manyetik alanı ile kondansatörün elektrik alanı arasında gidip gelir. Bir frekansta iki reaktans eşit büyüklükte ve ters işaretli olur, birbirini sıfırlar: geriye yalnızca direnç kalır. Bu frekans rezonans frekansıdır; grafikte mor ve turkuaz çizgilerin kesiştiği yer.

Seri devrede empedans rezonansta en küçük değerine iner, akım en büyük olur. Paralel devrede tersine en büyük değerine çıkar. Direnç sürtünme gibidir; tepeyi yayvanlaştırır. Tepenin ne kadar sivri olduğunu Q faktörü söyler.

Daha fazla: f₀, Q ve bant genişliği f₀ = 1 / (2π√(LC))  ·  Q_seri = (1/R)·√(L/C)  ·  Q_paralel = R·√(C/L)  ·  BW = f₀/Q

Bant genişliği, gücün yarıya indiği (−3 dB) iki frekans arasındaki aralıktır; grafikte bakır ölçü çizgisi. Antenler de rezonans devresi gibi davranır: yüksek Q'lu bir anten dar bantlıdır.

Frekansı rezonansa getirin, sonra direnci küçültün: salıncak büyür, tepe sivrilir.

Hat empedansı dönüştürür

Bir yükü kablonun öbür ucundan ölçerseniz yükün kendisini değil, kablonun dönüştürdüğü empedansı görürsünüz.

Yükten dönen yankı girişe gidip gelme yolu kadar gecikir. Kablo uzadıkça yankının fazı döner ve girişte toplanan dalga başka bir gerilim/akım oranı gösterir. Bu yüzden giriş empedansının R'si ve +X/−X'i hat boyunca dalgalanır.

İki uzunluk özeldir. Çeyrek dalga boyu hat empedansı tersine çevirir: küçük büyük, kısa devre açık devre olur. Yarım dalga boyu hat yükü aynen tekrarlar; desen her yarım dalga boyunda baştan başlar.

Daha fazla: giriş empedansı formülü Z_giriş = Z₀ · (Z_L + jZ₀ tan βd) / (Z₀ + jZ_L tan βd)  ·  β = 2π/λ

d = λ/4'te tan βd sonsuza gider ve Z_giriş = Z₀²/Z_L olur; d = λ/2'de tan βd = 0 ve Z_giriş = Z_L. Burada hat kayıpsız kabul ediliyor (ideal model).

Hat uzunluğunu sürükleyin, sonra λ/4 ve λ/2 düğmelerine basıp giriş empedansını yükle karşılaştırın.

Smith abağı

Bütün pasif empedansları tek bir daireye sığdıran harita: sonsuza uzanan düzlemi büküp bir daireye kapatır.

Düz düzlemde R sıfırdan sonsuza, X eksi sonsuzdan artı sonsuza gider. Smith abağı bu düzlemi yansıma katsayısına (Γ) göre büker: merkez tam uyum, sol uç kısa devre, sağ uç açık devre, dış çember saf reaktans. Kemik daireler sabit direnç, üst ve alt yaylar sabit reaktanstır.

Merkezden uzaklık |Γ|'dır; aynı uzaklıktaki her nokta aynı VSWR (duran dalga oranı) değerini verir. Hat eklemek noktayı bu daire üzerinde saat yönünde döndürür; yarım dalga boyunda tam bir tur.

Bell Laboratuvarları'ndan Phillip H. Smith abağı Ocak 1939'da Electronics dergisinde yayımladı. İlk denemesi dikdörtgen bir çizelgeydi.

Daha fazla: abağın matematiği z = Z/Z₀  ·  Γ = (z − 1)/(z + 1)  ·  VSWR = (1 + |Γ|)/(1 − |Γ|)  ·  Γ(d) = Γ_L·e^(−j2βd)

Bu dönüşüm doğruları ve daireleri yine daireye çevirir; bu yüzden ızgaranın hepsi daire yaylarından oluşur. Dış ölçek, hattın kaynağa doğru kaç dalga boyu uzadığını okur.

“Düz düzlem” düğmesine basıp abağın açılışını izleyin; sonra noktayı abakta sürükleyin ve hat ekleyin.

Smith'te oyna

Rastgele bir yükü yalnızca bobin, kondansatör ve kablo ekleyerek merkeze, yani uyuma getirin.

  • Seri bobin ya da seri kondansatör direnci değiştirmez: nokta kendi kemik direnç dairesinde kayar; bobin yukarı, kondansatör aşağı.
  • Paralel eleman iletkenliği değiştirmez: nokta kesikli iletkenlik dairesinde kayar (kesikli izler).
  • Hat parçası noktayı merkez çevresinde döndürür (noktalı iz).

Püf noktası: önce noktayı merkezden geçen kesikli daireye (g = 1) ya da kemik daireye (r = 1) taşıyın, sonra tek elemanla merkeze kayın. Sonraki bölümün L-ağı tam olarak budur.

“Seri L” ekleyip miktarı artırın; nokta kesikli daireye değince “Paralel C” ekleyin.

Neden uydurma?

Her verici, içinde bir direnç saklıyormuş gibi davranır. Yük bu dirence eşit olduğunda en çok gücü alır.

Su hortumunu düşünün: musluğun kendi direnci var. Hortum çok darsa su az akar; çok genişse basınç düşer. İkisinin dengede olduğu bir nokta en çok suyu taşır. Elektrikte bu nokta yük direnci = kaynağın iç direncidir.

Yük uyumsuzsa gücün bir kısmı yüke girmez, geri döner. Kaybolan bu güç, yansıma katsayısının karesiyle orantılıdır.

İkinci neden vericinin kendisi: geri dönen güç çıkış katındaki transistörlerin üstünde ek gerilim ve ısı demektir. Birçok yarı iletken çıkışlı telsiz yansıyan gücü bir yönlü kuplörle ölçer ve VSWR (duran dalga oranı) yükselince gücü kendiliğinden kısar. Eşik modelden modele değişir; şemadaki lamba yalnızca bir örnek.

Daha fazla: formül

Açık devre gerilimi V, iç direnci Rs olan kaynakta yükün gücü:

P = V² · RL / (Rs + RL)²

Türevi sıfıra eşitlenince RL = Rs bulunur. Bu ifade aslında Pmax · (1 − |Γ|²)'ye eşittir; Γ = (RL − Rs)/(RL + Rs). Yani "geri dönen güç" ile "yüke girmeyen güç" aynı şeydir.

Yük direncini 50 Ω'un altına ve üstüne kaydırın; sarı eğrinin tepesini bulun.

L-ağı

Bir bobin ve bir kondansatör, hemen her yükü 50 Ω'a çevirebilir. Smith abağında bu iki adımlık bir yolculuktur.

Seri eleman noktayı sabit direnç dairesi üzerinde kaydırır; paralel eleman sabit iletkenlik dairesi (kesikli ızgara) üzerinde. Bobin (+X) bir yöne, kondansatör (−X) öbür yöne iter.

İlk eleman noktayı, merkezden geçen daireye taşır; ikincisi merkeze indirir. Bu yüzden genellikle iki çözüm vardır. Seri bobin ve paralel kondansatör alçak geçiren bir süzgeçtir (harmonikleri de bastırır); seri kondansatör ve paralel bobin yüksek geçiren.

Daha fazla: hesap

RL > Z₀ ise paralel eleman yükün yanına konur; RL < Z₀ ise seri eleman. Reaktanslar bileşene çevrilir:

L = X / (2πf) · C = 1 / (2πf · |X|)

Ekrandaki Zin, seçilen elemanlarla devrenin girişinden yeniden hesaplanır. Bileşenler ideal kabul edilir; gerçek parçaların kaybı ve parazitik değerleri yoktur.

"Adım adım göster"e basın, sonra öbür çözümü seçin. Turuncu noktayı sürükleyerek yükü değiştirin.

Hat parçasıyla uydurma

Bobin ve kondansatör yerine kablonun kendisini kullanabiliriz.

Çeyrek dalga dönüştürücü: araya, empedansı iki değerin geometrik ortalaması olan bir hat parçası konur. Bu hat boyunca nokta, kendi empedansına göre çizilmiş abağın merkezi etrafında döner; 50 Ω abağında ise bu dönüş kaymış bir daire gibi görünür. Çeyrek dalgada yük, öbür uçta 50 Ω olarak belirir. Yalnızca gerçek (dirençli) yükler için çalışır.

Tek stub: yükten belli bir uzaklığa gidilir; orada iletkenlik tam 1'dir (kesikli g = 1 dairesi). Kalan sanal kısmı, paralel bağlı, ucu kısa devre bir hat parçası (stub) iptal eder.

Daha fazla: formül Z₁ = √(Z₀ · R_L) · Zin = Z₁² / R_L (ℓ = λ/4)

Kısa devre stubun admitansı −j·cot(βℓ)/Z₀: λ/4'ten kısaysa bobin, uzunsa kondansatör gibidir. Uzunluklar elektriksel uzunluktur; kablonun hız faktörüyle çarpılarak metreye çevrilir.

"Oynat"a basıp hattın uzamasını izleyin; sonra "Tek stub"a geçin.

Balun

Dipol dengelidir, koaksiyel kablo dengesiz. Doğrudan bağlarsanız kablonun dışı da anten olur.

Dipolün iki kolu birbirinin aynası: akımlar eşit ve simetrik. Koaksiyelde ise iç iletkenin akımı, örgünün iç yüzünden geri döner. Deri etkisi yüzünden örgünün iç ve dış yüzü yüksek frekansta iki ayrı iletken gibidir.

Besleme noktasında örgüden dönen akım ikiye ayrılır: bir kısmı dipolün koluna, bir kısmı da örgünün dış yüzüne gider. Bu ortak mod akımı kollar arasındaki dengeyi bozar, kabloyu ışıtır, parazit toplar.

Akım balunu (ferrit boğucu ya da ferrite sarılmış koaks) bu dış yola büyük bir empedans koyar. İçerideki akım etkilenmez, dışarı sızan akım kesilir. 4:1 balun buna empedans dönüşümünü ekler: 1:2 sarım oranı empedansı 1:4 değiştirir.

Daha fazla: model

Ekrandaki akımlar basit bir akım bölücüyle hesaplanıyor: kılıfın dış yolu örnek olarak 150 Ω kabul edildi. Gerçekte bu değer kablo boyu ve yerleşimle çok değişir. Empedans oranı sarım oranının karesidir: Z₂/Z₁ = (N₂/N₁)².

"Balunsuz" ile "1:1 akım balunu" arasında geçin; kılıfın dışındaki çivit akıma bakın.

Anten tuner

Tuner anteni düzeltmez; vericiye uyumlu bir empedans gösterir.

Tuner bir L-ağının ayarlı hâlidir. Vericinin yanına konduğunda verici tarafındaki VSWR 1'e iner ve verici rahatlar. Ama tunerın ötesinde hiçbir şey değişmez: anten hâlâ uyumsuz, kabloda yansıyan dalga ve duran dalga aynen durur.

Kablo kayıpsız olsaydı bu yansıma bir sorun olmazdı: geri dönen güç tunerdan yeniden antene gönderilir. Gerçek kablo ise her gidişte biraz ısınır. Uyumsuzluk büyüdükçe ve kablo uzadıkça bu ek kayıp artar.

Tuner anten ucuna konursa kablo uyumlu çalışır ve yalnızca kendi normal kaybı kalır.

Daha fazla: ek kayıp

Uyumlu kayıp ML (dB), a = 10^(ML/10), ρ = antendeki |Γ|. ARRL'nin "SWR'den doğan ek kayıp" bağıntısı:

Toplam kayıp = 10 log [(a² − ρ²) / (a · (1 − ρ²))]

Ekrandaki değer, kayıplı hat denklemiyle hesaplanan giriş empedansından güç akışı olarak bulunuyor; iki yol aynı sonucu verir. Kablo kaybı ideal iletken modelidir, gerçek kablo biraz daha kayıplıdır.

"Tuner yok" ile başlayın, sonra tuneri vericinin ve antenin yanına koyun.

Anten nasıl ışır?

Anten, ağzı açılmış bir iletim hattıdır.

İki paralel tel enerjiyi taşırken alan iki telin arasına hapsolur: tellerden birinin alanını öbürü hemen yok eder. Hattın ucu açık kalırsa dalganın çoğu oraya çarpıp geri döner. Uçtaki kolları birbirinden ayırınca alan çizgileri artık kapanamaz; halka olup kopar ve boşluğa yayılır.

Antene çok yakında E ile H enerjiyi bir depolayıp bir geri verir (yakın alan). Uzaklaştıkça adım adım yürümeye başlarlar ve oranları 377 Ω'a oturur (uzak alan).

Daha fazla: yakın alan, uzak alan, model

Reaktif yakın alanın sınırı yaklaşık λ/2π'dir. Uzak alan kuralı r ≫ λ ve r > 2D²/λ'dır (D: antenin boyu); çizimde 2λ'da işaretli.

r_yakın ≈ λ / 2π r_uzak > 2D² / λ

Bu sahne yaklaşık model: 2B FDTD, yani teller sayfanın içine doğru sonsuz uzun şeritler. Gerçek antenin 3B alanı uzaklıkla daha hızlı zayıflar. Bu yüzden yakın alandaki faz farkı 2B ölçümde 3B kuramdan farklı çıkar; sonda kutusu ikisini yan yana gösterir. 2B'de hattın açık ucu da bir miktar sızdırır; gerçek ince bir hatta bu sızıntı çok daha küçüktür. Kollar yarı açıkken hat bir huni gibi kademeli genişler ve en iyi uyumu o verir; huni (horn) antenler bu fikirle çalışır.

“Açılma” kaydırıcısını sona çekin; sonra sondayı antene yakından uzağa sürükleyin.

Yarım dalga dipol

Ortadan kesilip beslenen, yarım dalga boyunda bir tel: antenlerin “merhaba dünya”sı.

Telin uçlarında akım gidecek yer bulamaz, sıfırdır; yükler orada yığılır, gerilim tepe yapar. Ortada tam tersi: akım en büyük, gerilim en küçüktür. Besleme noktası bu yüzden yaklaşık 73 Ω görür, koaks için çok uygun.

Tam λ/2 boyundaki tel biraz “uzun” davranır (+j42,5 Ω). Tel yüzde birkaç kısaltılınca reaktans sıfırlanır: buna kısaltma faktörü denir.

Daha fazla: neden kısaltma?

Telin uçları küçük birer kondansatör gibi yük tutar (uç etkisi); akım tel ucunda birden kesilmez. Tel kalınlaştıkça bu etki büyür. Telde dalganın yavaşladığı açıklaması yaygındır ama asıl neden bu uç ve kalınlık etkileridir.

L = k · λ/2 = k · c / (2f) Z ≈ 73 + j42,5 Ω (L = λ/2)

Empedans yaklaşık model: boşlukta ince tel, sinüs akım (indüklenmiş EMK yöntemi). Yerden yükseklik gerçek değeri epey değiştirir.

145 MHz'i seçin, sonra “Rezonansa getir”e basıp reaktansın sıfırlandığı boyu bulun.

Monopol ve toprak düzlemi

Dipolün yarısını atın, yerine iletken bir düzlem koyun: alan aynı kalır.

İletken düzlem bir ayna gibi davranır. Üstteki çeyrek dalga tel, düzlemin altında hayalî bir eşi varmış gibi ışır. Düzlemin üstündeki alan, tam bir yarım dalga dipolün üst yarısıyla birebir aynıdır.

Fark beslemede: gerilim yarı tele düşer, ışıma direnci yarıya iner (≈ 36 Ω). Bütün güç üst yarı uzaya gider; yönlülük 3 dB artar (≈ 5,16 dBi).

Gerçekte düzlem; toprağa serilen radyal teller, aracın metal tavanı ya da el telsizinde elinizdir.

“Ayna görüntüsünü göster”e basın, sonra “Tam dipol” ile karşılaştırın.

Işıma deseni

Anten her yöne eşit ışımaz; deseni simidi andırır.

Dipol en güçlü kendi eksenine dik yönde ışır; telin ucuna doğru hiç ışımaz (boşluk). Kutupsal çizim dikey kesiti desibel ölçeğinde gösterir; yanındaki çizim aynı desenin 3B hâli.

Teli uzattıkça simit yassılaşır ve yönlülük artar. Bir buçuk dalga boyunda tel üstünde ters yönlü akan parçalar belirir; ana lob ikiye bölünür, yatay yönde zayıflar.

Daha fazla: desen formülü F(θ) = [cos(πL/λ · cosθ) − cos(πL/λ)] / sinθ

θ telle yapılan açıdır. Sinüs akım dağılımlı ince dipol için geçerlidir. 1λ ve 2λ'da besleme noktası akım düğümüne düşer; besleme direnci kuramda çok yükselir.

Önce 1λ'ya, sonra 1,5λ'ya basın; 3B deseni sürükleyip çevirin.

Kazanç, yönlülük, dBi ve dBd

Kazanç enerji yaratmaz; olanı yönlendirir.

Işıma desenini bir balon gibi düşünün: bir yerden sıkıştırınca başka yerden şişer. Toplam güç aynıdır; ama bir yöne toplanınca o yönde daha güçlü görünür. Yönlülük bu toplanmanın ölçüsüdür.

Karşılaştırma için iki cetvel var: dBi her yöne eşit ışıyan hayalî (izotropik) antene, dBd yarım dalga dipole göre. Dipol 2,15 dBi olduğu için dBd = dBi − 2,15.

Kayıplar (direnç, toprak, uyumsuz parçalar) gücün bir kısmını ısıya çevirir: kazanç = verim × yönlülük.

“Dipol”den “Yönlü”ye geçin ve sıkıştırmayı artırın; sonra verimi düşürün.

Dalganın bir yönü var

Elektrik alanı boşlukta hep aynı düzlemde titreşebilir ya da ilerlerken bir burgu gibi dönebilir. Buna polarizasyon denir.

Dikey bir dipol, elektrik alanı dikey titreşen bir dalga yayar; manyetik alan ona hep diktir. Alıcı anten aynı doğrultuda durursa bütün gücü alır. Alıcıyı yatırdıkça alınan güç azalır; tam 90°'de kuramsal olarak sıfıra iner.

Dairesel polarizasyonda alan vektörü döner: sağ el ya da sol el. Dairesel bir dalgayı doğrusal bir antenle almak yarı gücü, yani 3 dB'i götürür; ama antenin hangi açıda durduğu artık önemli olmaz. Bu yüzden uydular ve GPS dairesel polarizasyon kullanır.

Daha fazla: cos² kuralı ve gerçek hayat

İki doğrusal anten arasındaki açı Δ ise alınan güç oranı:

P_alınan / P_en çok = cos²(Δ)

45°'de yarı güç (3 dB), 90°'de kuramda sıfır. Pratikte sıfır olmaz: antenin kendi çapraz polarizasyonu, yansımalar ve hizalama hatası yüzünden ayrım çoğu zaman yalnızca 20–30 dB civarında kalır. Zıt yönde dönen iki dairesel anten (sağ ↔ sol) de kuramda hiç sinyal almaz; gerçekte kayıp yine büyük ama sonsuz değildir.

Alıcıyı yavaşça 90°'ye çevirin ve güç göstergesini izleyin; sonra vericiyi "Sağ el" yapın.

Yagi: çatıdaki tarak

Bir dipolün yanına beslenmemiş birkaç çubuk koyun: ışıma bir yöne toplanır.

Yalnızca ortadaki sürülen eleman kabloya bağlıdır. Arkadaki biraz uzun yansıtıcı ve öndeki biraz kısa yönlendiriciler, sürülen elemanın alanından akım kapar ve kendileri de ışır. Akımlarının fazı aralığa ve boya göre kayar; dalgalar önde üst üste biner, arkada birbirini söndürür.

Eleman ekledikçe hüzme daralır, kazanç artar; ama her yeni yönlendiricinin katkısı bir öncekinden azdır. Antenin boyu (bom uzunluğu) kazancı en çok belirleyen şeydir.

Anten, 1926'da Tohoku İmparatorluk Üniversitesi'nde Shintaro Uda ile hocası Hidetsugu Yagi'nin çalışmasından doğdu; asıl buluşu Uda yaptı.

Daha fazla: bu modelin sınırı

Buradaki desen yaklaşık model: her elemana bir genlik ve faz atayıp dizi faktörünü topluyoruz. Fazlar, ilerleyen bir dalganın gecikmesine Hansen–Woodyard'daki gibi küçük bir ek gecikme eklenerek seçildi; genlik aralık büyüdükçe azalıyor.

F(φ) = Σ aₙ e^{j(2π xₙ cos φ + αₙ)} · F_dipol(φ)

Gerçek bir Yagi'de akımlar elemanlar arasındaki karşılıklı empedanslardan çıkar ve NEC gibi sayısal yöntemlerle (moment yöntemi) hesaplanır. Bu model eğilimleri doğru gösterir, tasarım için kullanılmaz.

Eleman sayısını 3'ten 10'a çıkarın; kazancın ve ön/arka oranının nasıl değiştiğine bakın.

Anten kıpırdamadan dönen hüzme

Aynı sinyali yan yana dizilmiş antenlere biraz gecikmeyle verirseniz, dalga cephesi eğilir ve hüzme döner.

Her eleman kendi halkasını yayar; hepsi aynı anda beslenirse halkalar tam karşıda birleşir. Sağdakileri bir parça geç beslerseniz birleşen düz cephe yana yatar. Elemanların altındaki küçük oklar fazları gösterir.

Aralık yarım dalga boyunu aşarsa ana hüzmenin yanında istenmeyen güçlü hüzmeler belirir: ızgara lobları. Radarlar, 5G baz istasyonları ve Starlink'in düz kullanıcı terminali bu ilkeyle çalışır.

Daha fazla: faz farkı ve dizi faktörü

θ₀ yönüne hüzme için ardışık iki eleman arasındaki faz farkı:

β = −2π (d/λ) sin θ₀ AF(θ) = sin(Nψ/2) / (N sin(ψ/2)), ψ = 2π (d/λ) sin θ + β

ψ, 2π'nin bir katına başka bir θ'da da ulaşabiliyorsa ızgara lobu oluşur: sin θ = sin θ₀ ± λ/d. Desen, elemanların arkasında bir yansıtıcı levha varmış gibi cos θ eleman deseniyle çarpılarak çizildi.

Yönlendirme açısını 30°'ye getirin, sonra aralığı 0,9 λ'ya çıkarıp ızgara lobunu bulun.

Anten ailesinin geri kalanı

Dipol ve Yagi tek seçenek değil. Bir teli halka yapın, bir bakır levhayı devre kartına basın, teli yay gibi sarın ya da dalgayı bir çanakla toplayın.

Her paftada bir anten, mavi baskı çizimi ve ışıma deseni var. Paftaya dokunun ya da alttan seçin; seçtiğinizin tek cümlelik özeti sahnenin altında belirir.

Çanakta kazanç, ağzın dalga boyuna göre ne kadar büyük olduğuna bağlıdır. Çapı ikiye katlamak kazancı dört kat (6 dB) artırır; frekansı ikiye katlamak da aynı işi görür.

Daha fazla: çanak kazancı G = η (π D / λ)²

η açıklık verimidir; ev tipi çanaklarda %55 civarı alınır. Hüzme genişliği yaklaşık 70 λ / D derecedir. Desenlerin bir kısmı temsilî: biçimi doğru, ayrıntısı antene göre değişir.

"Çanak" paftasını seçin ve çapı büyütün; kazanç artarken hüzmenin iğne gibi incelişini izleyin.

Bu bağlantı kurulur mu?

Bir telsiz bağlantısı, verici gücünden başlayıp alıcıya kadar süren bir desibel hesabıdır: kimi basamak ekler, kimi götürür.

Kablolar biraz kaybettirir, antenler gücü bir yöne toplayarak kazandırır. Asıl büyük düşüş yolda olur: dalga yayıldıkça güç gittikçe büyüyen bir küreye dağılır. Mesafe iki katına çıkınca sinyal dörtte birine iner (6 dB).

Alıcıya ulaşan sinyal seviyesi, alıcının duyabildiği en zayıf sinyalden (hassasiyet) yüksekse bağlantı kurulur. Aradaki farka marj denir; yağmur, ağaç ve duvar bu marjdan yer.

Hesap serbest uzay varsayar: engel, Fresnel bölgesi, yer yansıması ve dünyanın eğriliği yok. Yerdeki gerçek bağlantılar bundan onlarca dB kötü olabilir.

Daha fazla: Friis denklemi

Her şey dBm ve dB cinsinden toplanır:

P_al = P_ver − L_kablo1 + G_ver − FSPL + G_al − L_kablo2 FSPL = 20·log₁₀(4π·d·f / c) [dB]

Marj = P_al − hassasiyet. Marj 6 dB artınca, serbest uzayda menzil iki katına çıkar. Kablo kaybı kablo türü, uzunluk ve frekanstan iletken ve dielektrik kaybıyla hesaplanır (ideal iletken; gerçek kablo biraz daha kayıplıdır).

Wi-Fi senaryosunu seçin ve mesafeyi uzatın: sinyal kaç metrede hassasiyet çizgisinin altına iniyor?

Ölçü aletini okumak

Anteni ölçmenin üç yolu var: SWR metre, anten analizörü ve NanoVNA gibi küçük bir vektör ağ analizörü.

SWR metre verici ile anten arasına girer ve tek bir sayı söyler: VSWR (duran dalga oranı). Anten analizörü kendi küçük sinyalini gönderir, frekansı tarar ve empedansı da ölçer. NanoVNA bunun cep boyu hâlidir: yansıyan dalganın genliğini de fazını da ölçer.

Sağdaki ekran bir dipolü ölçüyor. S11 eğrisinin çukuru rezonansı gösterir; VSWR eğrisi aynı bilginin başka yüzü. Kablo eklendikçe Smith abağındaki iz döner, ama kayıpsız kabloda VSWR hiç değişmez: kablo uyumsuzluğu düzeltmez, yalnızca gizler.

Ölçümden önce kalibrasyon şarttır: kısa devre, açık devre ve 50 Ω yük (SOL) takılır ki cihaz kendi kablosunun etkisini çıkarabilsin. yaklaşık model Dipol seri RLC devresiyle modellendi.

Daha fazla: ekrandaki sayılar S11 = 20·log₁₀|Γ| (dB), geri dönüş kaybı = −S11 Z(f) = R + j·Q·R·(f/f₀ − f₀/f)

Kablonun ucundaki empedans Zin = Z₀(Z + Z₀ tanh γl)/(Z₀ + Z tanh γl) ile bulunur. Kayıp varsa iz merkeze doğru sarmal çizer.

Ekrandaki imleci sürükleyip çukurun dibine getirin, sonra kablo uzunluğunu artırın.

Sık yapılan hatalar

Kâğıtta kusursuz bir anten, sahada dört klasik hatadan biriyle bozulabilir.

  • 75 Ω kablo 50 Ω sisteme girince (TV kablosu) VSWR kablo boyuna göre değişir.
  • Uzun, kayıplı kablo VSWR'yi olduğundan iyi gösterir: yansıyan dalga dönerken de kaybolur.
  • Metal yüzeye yakın anten kendi görüntüsüyle etkileşir; empedans ve desen değişir.
  • Yanlış boyda kesilmiş dipol başka bir frekansta rezonansa girer.
Daha fazla: hesaplar |Γ_giriş| = |Γ_yük| · 10^(−2·kayıp/20) f_rez ≈ 0,95 · c / (2·L)

Metal yüzey için iletken düzlemin ayna görüntüsü kullanılır: Z = Z₁₁ − Z₁₂(2h) (iki paralel yarım dalga dipolün karşılıklı empedansı). yaklaşık model

Uzun, kayıplı kablo senaryosunu seçin ve kabloyu uzatın: vericide görülen VSWR iyileşirken antene ulaşan güç düşer.

Güvenlik ve yasal çerçeve

Radyo dalgası yüksek güçte dokuyu ısıtır; bu yüzden antenle aranızda bir mesafe sınırı vardır.

ICNIRP 2020 kılavuzu genel halk için güç yoğunluğu sınırı verir; hesaplayıcı bu sınıra inilen mesafeyi bulur. Yaklaşıktır (uzak alan varsayımı) ve resmî değerlendirmenin yerine geçmez.

Düşük güçte bile anten uçlarında yüzlerce volt olabilir: gönderirken antene dokunmayın.

Türkiye'de amatör bantlarda göndermek için amatör telsizcilik belgesi gerekir. Belgeyi sınavla Kıyı Emniyeti verir (A, B, C sınıfı; çağrı işareti dahil). Bant ve güç sınırlarını BTK belirler.

Daha fazla: sınırlar ve gerilim S = P·G / (4π r²) → r = √(P·G / (4π·S_sınır))

ICNIRP 2020, genel halk, tüm vücut, 30 dakika ortalaması: 30–400 MHz'de 2 W/m², 400–2000 MHz'de f/200 W/m² (f MHz), 2–300 GHz'de 10 W/m². 30 MHz altında güç yoğunluğu değil, ayrı E ve H alan sınırları geçerlidir.

V ≈ √(P·Z)

Yüksek empedanslı bir besleme noktası, aynı güçte çok daha yüksek gerilim demektir. Uçtan beslemeli yarım dalga anten (EFHW) genellikle 49:1 dönüştürücüyle beslenir, yani ≈ 2,45 kΩ görür.

Gücü artırın, sonra frekansı 400 MHz'in üstüne taşıyın ve güvenli mesafeye bakın.

Bir kablo ile
boşluk arasında

Bütün radyo, bir kablo ile boşluk arasındaki uyumdan ibaret.

İpteki dalga, kablodaki yankı, Smith abağında merkeze yürüyen nokta ve antenden kopan alan halkaları aynı hikâyenin parçaları: enerji bir ortamdan ötekine geçerken empedans uyuşuyorsa yoluna devam eder, uyuşmuyorsa geri döner.

Aynı dizinin öteki sunumları: Dalgadan Sayıya (SDR ve IQ verisi), Titreşimden Şarkıya (müzik teorisi), Nörondan Dil Modeline (yapay zekâ), Elektrondan Bilgisayara (elektronik), Bilgelik Sevgisi (felsefe).

Sorular? O ile istediğiniz slayta dönebilirsiniz.

© 2026 Koray Toksöz · Bütün simülasyonlar ve hesaplar tarayıcıda yapılır; üçüncü taraf veri kullanılmaz.